Lógicas No- Clásicas. Fundamentación, Aplicaciones y Permanencia

Universidad Autónoma de la Ciudad de México, Colegio de Humanidades y Ciencias Sociales

Andamios. Revista de Investigación Social
CONVOCA

A académicas, académicos e investigadores de instituciones públicas y privadas de docencia e investigación, a presentar sus artículos para ser considerados en el número 53 (septiembre-diciembre de 2023), cuyo dossier estará dedicado al tema: Lógicas No- Clásicas. Fundamentación, Aplicaciones y Permanencia.

In logic, there are no morals. Everyone is at liberty to build up his own logic, i.e., his own form of language, as he wishes. All that is required of him is that, if he wishes to discuss it, he must state his methods clearly…
Carnap, 1934/37. The Logical Syntax of Language[1]

Actualmente las Lógicas No-Clásicas (LNC) constituyen un tema protagónico[2] en la agenda de investigación de filósofos, lógicos y matemáticos. A la par, el interés de científicos naturales y sociales en torno a estos enfoques no estándar en lógica parece incrementarse, al utilizar algunos de estos enfoques normativamente para el desarrollo y sofisticación de sus teorías.

En términos amplios, las preguntas en torno a las LNC pueden agruparse en dos conjuntos. El primero de ellos alberga interrogantes acerca de la fundamentación filosófica y matemática de las propuestas no-clásicas.[3] El segundo conjunto asila indagaciones en torno a la utilidad científica de las LNC.[4] Si bien nos parece muy importante dedicar el dossier 53 de Andamios. Revista de Investigación Social a los temas de fundamentación y aplicación de las LNC por su peso específico, consideramos conveniente incluir un punto de análisis adicional, como sub-variación del segundo conjunto: permanencia. En este caso, resulta importante indagar sobre el nivel de persistencia que algunos sistemas no estándar mantienen actualmente al considerarse genuinos instrumentos analíticos en la empresa científica vigente y activa.

Desde esta perspectiva, por una parte, la fundamentación y, por otro lado, la aplicación y permanencia establecerán las bases para solventar respuestas menos parciales sobre la naturaleza y función de las LNC. Por estas razones, estas tres líneas de indagación, agrupadas en dos conjuntos, constituyen los temas primarios de la convocatoria.

A lo largo de los últimos 60 años han proliferado diferentes sistemas lógicos etiquetados bajo la expresión ‘Lógicas No-clásicas’ (‘LNC’). Por ejemplo, la familia de lógicas no-monotónicas, el grupo de las lógicas libres, los sistemas lineales, las ramificaciones de las lógicas intuicionistas, las propuestas paraconsistentes, las estructuras multivaluadas, las lógicas de la relevancia, los enfoques difusos, las variaciones modales, las lógicas deónticas, las formulaciones temporales y epistémicas no estructurales, la variedad de lógicas condicionales, los lenguajes híbridos, los sistemas conexivos; los cuales constituyen casos específicos en el amplio campo de la lógica no estándar.
¿Por qué y para qué surgen las propuestas no-clásicas en lógica?

Preliminares

Existen distintas concepciones de hacer lógica.

Actualmente, el valor procedimental del conocimiento lógico va desde la determinación del pensamiento correcto en razonadores ideales, hasta la regulación lógica aplicada a razonadores con sesgos cognitivos i. e. razonadores no ideales sino falibles. La proliferación de sistemas lógicos no es sólo fruto de una agenda de investigación interesada en la consistencia interna de estructuras lógicas y matemáticas cada vez más sofisticadas, sino de un genuino interés por regular y asimilar cúmulos de información, creciente y parcial, los cuales afectan no sólo la realidad y la vida humana, sino la manera científica de representarla.

A partir de la segunda mitad del siglo XX, los marcos de exploración científica mediante la lógica se han ampliado a causa de una búsqueda constante de modelos correspondientes a fenómenos de explicación primaria de distintas disciplinas científicas en contextos inciertos. Este campo de indagación es el sitio donde distintas lógicas no estándar toman impulso constructivo, encuentran su valor procedimental y su función epistémica. Valoramos las LNC por la sofisticación de sus estructuras, pero sobre todo por lo que, científicamente se calcula, se puede hacer con ellas. La naturaleza del conocimiento lógico, en general, y del conocimiento lógico no-clásico, en particular, se identifica por las circunstancias de su construcción y los alcances de su utilidad (aplicación).

De acuerdo con Susan Haack (1996)[5] en la literatura contemporánea de Lógica y Filosofía de la Lógica es posible encontrar una gran variedad de sistemas lógicos constructivamente distintos a la Lógica Clásica. ¿Qué quiere decir esto? En términos amplios, desde un punto de vista constructivo la distinción surge al considerar en qué términos las fórmulas {fmc}[6], así como el conjunto de teoremas e inferencias válidas {Tc}[7] de la LC[8] se encuentran incluidas o se encuentran fuera de {fmnc}[9] y {Tnc}1[10] de los sistemas no estándar.

A partir de las circunstancias de estas relaciones de contención, la diversidad de sistemas puede agruparse en dos amplios grupos: i. sistemas complementarios y ii. sistemas desviados o divergentes–respecto a la LC.

De acuerdo con (i) las propuestas no-clásicas son consideradas extensiones o complementos si {fmc} y {Tc} están propiamente incluidos en {fmnc} y {Tnc} respectivamente del sistema-complemento, aun observando las variaciones de vocabulario. Se trata de sistemas distintos pero consistentes.[11] Por su parte, las propuestas en (ii) se consideran divergentes o incluso rivales (Haack, 1996), al menos por las siguientes dos condiciones, o bien, si los {fmc} {fmnc} coinciden, pero no así los {Tc}{Tnc} o bien, cuando el {fmc} está propiamente incluido en el {fmnc} y {Tc}{Tnc} difieren tanto en los casos que tales inferencias implican al vocabulario compartido o al vocabulario adicional (cfr. Haack, 1996 y Palau, 1986).[12]

Ahora bien, los puntos de separación constructivos entre la LC y LNC son interesantes no sólo por su sofisticación estructural –al margen de algún propósito lógico y epistémico adicional–, sino en todo caso por las motivaciones que se encuentran a la base de las variaciones i. e. posibilidades de comprehender o modelar más objetos/hechos (de naturaleza diversa) y, con ello, lograr mayor capacidad expresiva para regular e interpretar crecientes cúmulos de información y consecuencias.

Por estas razones, en esta ocasión, si bien nos interesa la composición constructiva de las LNC como un aspecto que nutre respuestas fundacionales de los sistemas no-clásicos, nos parece importante adicionalmente poner énfasis en el propósito epistémico de los científicos al vincular campos de exploración y sistemas lógicos. Este último componente, la aplicación, ofrecerá del mismo modo insumos dirigidos a una respuesta constructiva y fundacional de la lógica no-clásica.

Fundamentación

Considerando el párrafo precedente, el dossier que ahora proponemos centrará su mirada en las motivaciones fundacionales de las propuestas no-clásicas en los siguientes términos.

Existen al menos dos motivaciones fundacionales de los sistemas no estándar. La primera de ellas se relaciona con la idea de complementariedad entre lógicas (Haack, 1974).[13] La segunda, en estrecha relación con la anterior, se refiere a la diversificación de campos de exploración y aplicación de los sistemas lógicos.

De acuerdo con el primer caso, las LNC son complementos del enfoque estándar al asumir, al menos tres condiciones: la LC está incompleta; las LNC son compatibles con la LC; el uso de los enfoques no estándar puede ocurrir junto con la LC (Morado, 1984, 2022).[14] Estas condiciones implican no sólo una relación diádica mínima entre dos tipos de lenguajes, sino la expectativa de conseguir algo adicional –mediante la relación-complemento–. Esto nos conduce a la segunda línea de fundamentación, la cual se distingue por su naturaleza metodológica y epistémica.

Las LNC, en conjunción con algunos aspectos sistémicos de la LC, constituyen herramientas de análisis para regular teorías que, por las características de los objetos primarios que explican (lógicos y no lógicos) y, por las propiedades cognitivas de sus hacedores, son tolerantes a las anomalías e inconsistencias. En este caso, la fundamentación de las LNC se relaciona con una agenda correctiva de teorías aplicadas a fenómenos de interés científico diversificado, cuya interpretación y explicación requiere de lenguajes no exclusivamente clásicos sino primordialmente dinámicos. Esto es, lenguajes que constructivamente integren sobre todo tres características: i. relaciones de consecuencia subestructurales, ii. nociones de verdad (aceptabilidad) falibles y, iii. definiciones de validez parciales – indulgentes a la no preservación de verdad–.

En términos generales, de acuerdo con las condiciones de complementariedad y agenda regulativa de teorías, el desarrollo de la Lógica hacia la pluralidad de lógicas implica no sólo la aparición de una variedad de propuestas dependientes de sus campos de aplicación, sino nuevas propuestas no estándar que enfrentan la caracterización científica del conocimiento lógico.

Aplicaciones y permanencia

¿Hasta dónde es aplicable cada lógica?

Como hemos señalado más arriba, dos variantes de conocimiento sobre las especificaciones matemáticas, lógicas y filosóficas de las propuestas no-clásicas apuntan a las aplicaciones y a la permanencia. En ambos casos nos preguntamos sobre la diversificación de campos para la exploración lógica.

Sin embargo, el primer caso corresponde al conjunto de modelos lógicos de teorías matemáticas y científicas (de orden natural y social) que han existido a lo largo de la historia de las humanidades y las ciencias, cuya construcción requiere de componentes no clásicos hacia el diseño de teorías más comprehensivas y potentes.

Por su parte, el segundo caso enfatiza la idea de persistencia. Esto es, cuáles son actualmente aquellos enfoques lógicos no estándar presentes de manera firme y constante para el desarrollo del conocimiento filosófico, matemático y científico.

Las variantes aplicaciones y permanencia ofrecen entonces posibilidades distintas para conocer usos de las LNC explorando una vertiente histórica y una más en torno a su genuina continuidad analítica.

Tipos de contribuciones

De acuerdo con las consideraciones desarrolladas en las secciones precedentes, Andamios. Revista de Investigación Social convoca a enviar contribuciones para la sección Dossier del número 53, con el tema general Lógicas No-Clásicas, considerando las siguientes líneas de análisis:

Primer componente analítico
Fundamentación. Conocimiento lógico no estándar

a. Complementariedad y Divergencia. En este caso, sugerimos que las propuestas ofrezcan un acercamiento hacia la fundamentación del conocimiento lógico considerando alguna de las siguientes alternativas:

Fundamentos filosóficos, lógicos y matemáticos de las Lógicas No-Clásicas –bajo alguna alternativa: Complementariedad/Divergencia–.
Naturaleza del conocimiento lógico en general, a la luz de las propuestas no estándar.

Segundo componente analítico
Aplicaciones y permanencia

b. Aplicaciones. Campos de exploración de las LNC. En este caso, sugerimos que las propuestas ofrezcan un acercamiento hacia alguna aplicación de las LNC en el campo de las Humanidades, Ciencias Sociales y Matemáticas, presente a lo largo de la historia de estos campos de investigación.

c. Permanencia como persistencia. En este caso, sugerimos que las propuestas ofrezcan un acercamiento hacia una aplicación actual de, al menos, un sistema no-clásico en lógica, considerando alguna de las siguientes alternativas:

Uso actual de alguna lógica no-clásica en una teoría activa y vigente en Humanidades, Ciencias Sociales y Matemáticas.
Principales LNC presentes en la actualidad para el perfeccionamiento y avance del conocimiento filosófico, científico social y matemático.

Coordinadores del dossier:

Jesús Jasso Méndez
(Universidad Autónoma de la Ciudad de México)
Enrique Alonso
(Universidad Autónoma de Madrid)
Claudio M. Conforti
(Universidad Católica de Argentina/ Instituto de Estudios Superiores N°. 1 “Dra. Alicia Moreau de Justo”, Buenos Aires)

Fecha de publicación oficial de la convocatoria: 21 de diciembre de 2022

Fecha de cierre de la convocatoria: 9 de abril de 2023

Ver convocatoria completa

[1] Carnap, R. (1937). The Logical Syntax of Language, London, UK: Kegan Paul, Trench, Trübner & Co.

[2] Las preocupaciones actuales en relación con las LNC son el estándar para muchos Departamentos de Lógica en distintas regiones del mundo y, así, para un gran número de investigadores interesados en el horizonte científico de las ciencias demostrativas. Probablemente esta circunstancia se origina al considerar agotado el trabajo especializado en Lógica Clásica a la luz de su módico margen de aplicación, o bien al contemplar como asunto prioritario la variación en los estadios de investigación del análisis lógico.

[3] Este nivel de análisis impacta en la noción fundacional y constructiva del conocimiento lógico al incluirse en una respuesta integral propiedades y metapropiedades clásicas y no estándar.

[4] Este caso pone énfasis en las virtudes metodológicas y epistémicas de los sistemas no clásicos en tanto instrumentos de exploración científica.

[5] Haack, S. (1996). Deviant logic, fuzzy logic: beyond the formalism. Chicago: University of Chicago Press

[6] Utilizamos ‘{fmc}’ para nombrar al conjunto de fórmulas de la LC.

[7] Utilizamos ‘{Tc}’ para nombrar al conjunto de teoremas e inferencias válidas de la LC.

[8] Lógica Clásica.

[9] Utilizamos ‘{fmnc}’ para nombrar al conjunto de fórmulas de la LNC.

[10] Utilizamos ‘{Tnc}’ para nombrar al conjunto de teoremas o inferencias de la LNC.

[11] Al interior de este grupo podemos encontrar ex. gr. algunas variaciones modales, las lógicas deónticas, una variedad de lógicas condicionales, casos de lógicas dinámicas, lógicas epistémicas, sólo por mencionar algunos.

[12] Ver, Haack, S. (1996). Deviant logic, fuzzy logic: beyond the formalism. Chicago: University of Chicago Presspp. 1-24. Ver, Palau, G. (1986). “¿Una o varias lógicas?”, Revista de Filosofía y Teoría Política, Núm. 26-27, pp. 319-321. Al interior del grupo de lógicas divergentes podríamos encontrar ex. gr. cálculos intuicionistas tipo Heyting, casos al interior de la familia paraconsistente, sistemas tipo Reichembach, el cálculo minimal propuesto por Lukasiewicz, sistemas multivaluados tipo Bochvar, sólo por mencionar algunos casos.

[13] Haack, S. (1974). Deviant Logic. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

[14] Morado, R. (2022). Comunicación. “Cómo expandir la Lógica Clásica sin aburrir en el intento”, Academia Mexicana de Lógica (AML). Ver también. (1984) “La Rivalidad en Lógica”. Desde: https://www.filosoficas.unam.mx/~morado/Papers/Rivalidad.htm